Anticiper et se préparer aux flux migratoires

6. Comment élaborer le modèle de prévision ?

Est-il toujours pertinent d’utiliser les méthodes traditionnelles d’analyse statistique et économétrique des séries chronologiques ?

L’utilisation de modèles économétriques pour prévoir les migrations internationales a pris son essor dans les années 1990, lorsque les discussions sur l’élargissement de l’Union européenne aux pays d’Europe centrale ont commencé. La prévision de la mobilité potentielle de la main-d’œuvre des nouveaux États membres (NEM) figurait en bonne place dans l’agenda politique. Les prévisions devaient tenir compte des dispositions transitoires (c’est-à-dire des restrictions à la mobilité), dont certaines sont restées en vigueur après l’adhésion en 2004. De nombreux chercheurs universitaires ont utilisé des modèles économétriques avant l’élargissement prévu (Boeri et Brucker, 2001[1] ; Dustmann et al., 2003[2]), ou après l’élargissement (Brücker, Damelang et Wolf, 2009[3]). Ces modèles basés sur la régression (voir Bijak (2011[4])) pour plus de détails sur les différentes approches) ont estimé différentes variables dépendantes (par exemple, les flux migratoires, les stocks d’immigrés, les taux d’immigration) entre les pays de destination et certains pays candidats à l’adhésion à l’UE, en fonction d’un ensemble de prédicteurs traditionnels tels que les résultats du marché du travail ou les différences de revenus, le PIB par habitant et des variables fictives indiquant la distance géographique ou culturelle. Ces prévisions n’ont pas permis d’anticiper correctement ce qui allait se passer, donnant des résultats bien inférieurs aux flux réels. Cependant, les taux de chômage ont depuis lors été confirmés comme un facteur explicatif puissant (Bijak et al., 2019[5]) pour toutes les catégories de migration, et pas seulement pour prévoir les migrations de travail. Les modèles utilisés à l’époque ont néanmoins été critiqués pour leurs lacunes en matière de spécification, notamment en ce qui concerne les variables démographiques et les effets spécifiques à chaque pays, qui faisaient défaut dans de nombreuses études (Bijak, 2011[4]). En particulier, la plupart partaient du principe que les séries chronologiques passées étaient stationnaires, une hypothèse qui ne peut tenir dans une période d’incertitude (comme la crise économique mondiale qui a eu lieu à la fin des années 2000) et avec un phénomène aussi volatil que la migration.

Un autre problème lié à l’utilisation de covariables de migration dans les modèles de prévision ou dans les scénarios est qu’elles doivent également faire l’objet de prévisions, soit séparément, soit conjointement avec les migrations. Cela signifie que l’incertitude prédictive des migrations est aggravée par l’incertitude prédictive des covariables et par la nature incertaine des relations entre les migrations et leurs facteurs déterminants (Bijak, 2011[4] ; Barker et Bijak, 2025[6]). Néanmoins, cette approche continue d’être utilisée dans les prévisions, ainsi que dans les scénarios de migrations, qui tracent plusieurs trajectoires futures possibles plutôt que probables de la migration (par exemple, Acostamadiedo et al. (2020[7]) ou Wiśniowski et al. (2023[8])). Ces scénarios peuvent être basés sur des trajectoires présélectionnées de facteurs, décrites de manière qualitative plutôt que nécessairement quantifiées. Une autre approche pourrait consister à utiliser une approche statistique sans facteurs pour établir des scénarios, basée sur la fréquence et l’ampleur des événements migratoires rares (Bijak, 2024[9]).

Outre les modèles économétriques susmentionnés impliquant des variables explicatives, un autre important ensemble d’approches de prévision des migrations peut s’appuyer sur l’analyse traditionnelle et l’extrapolation de séries chronologiques. Il comprend des approches standard d’extrapolation des séries chronologiques telles que les modèles ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving Average), y compris les extensions GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) et SV (Stochastic Volatility), ainsi que les modèles VAR (Vector Auto-Regressive) (Barker et Bijak, 2025[6]). Bijak, et al. (2019[5]) ont évalué les approches de prévision des migrations sur les données du Royaume‑Uni avec diverses méthodes d’extrapolation et modèles économétriques. Les modèles économétriques évalués ont donné des résultats médiocres ou seulement acceptables, avec des erreurs de mesure moyennes, voire élevées. L’extrapolation traditionnelle des séries chronologiques est également mal calibrée ou biaisée dans la plupart des cas. Cela est vrai lorsque les prévisions sont basées sur des séries de données plus courtes et/ou lorsque les séries sont non stationnaires.

Certains phénomènes migratoires sont néanmoins suffisamment stationnaires pour être prévus à l’aide d’une analyse traditionnelle des séries chronologiques basée uniquement sur des données passées (par exemple, la migration familiale, voir Encadré 6.1 et Tableau 4.1). Par conséquent, à l’exception de ces quelques catégories de migration qui sont susceptibles d’être stationnaires, les prévisions des autres types de flux migratoires s’appuient de plus en plus sur des modèles bayésiens ou d’apprentissage automatique.

Encadré 6.1. L’utilisation de l’analyse statistique traditionnelle comme outil de prévision pertinent : l’exemple de l’analyse des séries chronologiques pour la migration familiale et de l’analyse de survie pour les naturalisations aux États‑Unis

Les États-Unis accueillent plus de migrants familiaux que tout autre pays de l’OCDE. Pour prévoir le nombre de visas familiaux délivrés, l’USCIS établit des prévisions à partir du nombre de formulaires de demande remplis par les parrains principaux. Les données historiques montrent le délai moyen entre le dépôt de la demande et la délivrance effective du visa, en fonction de la catégorie de migration et du profil du parrain.

Les données chronologiques relatives à la migration familiale étant très stables, les prévisions nécessitent des modèles beaucoup moins complexes que pour les migrations « forcées ». Les prévisions sont établies pour chacune des catégories spécifiques de migration familiale, qui sont régies par des règles différentes selon la nationalité du parrain. Dans presque toutes les catégories de migration familiale, les États-Unis utilisent des modèles de prévision standard ne comprenant aucune variable prédictive, à l’exception des limites numériques applicables à chaque catégorie. Les modèles possibles, tels que le lissage exponentiel ou l’ARIMA, sont générés à l’aide de packages R. La plausibilité des modèles candidats est ensuite évaluée par la MAPE (erreur absolue moyenne en pourcentage). Le modèle choisi est généralement celui qui présente le niveau de MAPE le plus bas, à moins qu’un autre modèle ne soit jugé plus raisonnable par les experts de l’unité de prévision. L’unité de prévision n’utilise pas d’autres variables prédictives.

Lorsqu’on prévoit la migration familiale aux États-Unis, il est particulièrement pertinent d’estimer le nombre de membres de la famille des citoyens américains. Ces derniers peuvent demander le regroupement familial pour un grand nombre de membres de leur famille, souvent sans limite. Par conséquent, les naturalisations conduisant à l’immigration familiale doivent également être prévues.

Grâce à l’analyse de survie, l’USCIS peut suivre des cohortes de ressortissants étrangers jusqu’à leur naturalisation et ainsi établir des profils des futurs Américains et le temps qu’ils mettent pour obtenir la nationalité. Ces profils, classés par pays d’origine, âge, catégorie de migration et durée de résidence permanente, se voient ensuite attribuer un taux de probabilité d’être naturalisés, ce taux variant en fonction des « chocs » procéduraux (par exemple, augmentation du nombre de demandes avant les élections ou avant la mise en place d’une augmentation des frais de procédure). Sur la base des données historiques pour chaque profil de nouveaux citoyens américains, il est possible de prédire le nombre de membres de la famille qui les rejoindront, ainsi que le délai entre la naturalisation et la demande (la grande majorité étant effectuée dans les six premiers mois).

Si l’utilisation de l’analyse de survie est pertinente pour mieux prédire la migration familiale des citoyens américains nouvellement naturalisés, il convient de noter que, pour les membres de la famille des citoyens nés aux États-Unis, l’analyse traditionnelle des séries chronologiques décrite ci-dessus est toujours utilisée, compte tenu de la stabilité de ce flux.

Checklist:

• Le phénomène que l’on cherche à prévoir est-il stationnaire ?

  • Oui : envisagez d’utiliser des modèles de séries chronologiques de base tels que ARIMA ou VAR, qui peuvent donner de bons résultats pour les processus stationnaires (par exemple, la migration familiale).

  • Non : les modèles statistiques et économétriques traditionnels peuvent avoir un pouvoir prédictif limité. D’autres méthodes (par exemple, l’apprentissage automatique ou une approche mixte combinée à des avis d’experts) doivent être envisagées.

Que sont les modèles bayésiens, leurs principes et leurs principales caractéristiques?

La méthodologie contemporaine dominante en matière de prévision statistique des migrations s’appuie largement sur les méthodes statistiques bayésiennes comme moyen naturel de décrire l’incertitude prédictive (par exemple, Bijak (2011[4]) ; Bijak et WiśWiśniowski (2010[10]); Azose et Raftery (2015[11]); Welch et Raftery (2022[12])). Deux approches dominent : les modèles de séries chronologiques – univariés ou multivariés – et les modèles hiérarchiques, qui comprennent généralement aussi des composantes de séries chronologiques. Dans les deux cas, les données passées sont utilisées comme principale source d’information sur l’évolution probable des processus migratoires, complétées par les avis d’experts. Les modèles peuvent inclure des covariables supplémentaires fondées sur la théorie (par exemple, BSTS) ou être athéoriques et entièrement basés sur les données, comme dans le cas des modèles autorégressifs. Les principaux arguments en faveur de ces derniers sont que les théories sur les migrations ne sont de toute façon pas très prédictives et que toute covariable devrait elle‑même faire l’objet d’une prévision (Bijak (2011[4]). Les applications pratiques typiques consistent généralement à prévoir les flux migratoires totaux entrants et sortants, avec une littérature croissante qui s’intéresse aux flux origine‑destination (Welch et Raftery, 2022[12]) ou aux flux désagrégés en fonction de l’âge (Raymer et Wiśniowski, 2018[13]) ou de leur catégorie (Bijak et al., 2019[5]). L’utilisation de modèles bayésiens statistiques et économétriques de séries chronologiques, complétés par des connaissances d’experts, est en effet particulièrement utile pour les catégories de migration non stationnaires présentant une volatilité moyenne, telles que les migrations de travail et la mobilité internationale des étudiants (Tableau 4.1). Il s’agit également d’une alternative relativement bonne pour les catégories très volatiles telles que l’asile et les passages frontaliers, lorsque les modèles d’apprentissage automatique ne peuvent pas être facilement mis en œuvre (Graphique 4.1). Les principes et caractéristiques clés des statistiques bayésiennes sont abordés ailleurs – une excellente ressource pour les travaux appliqués est par exemple Bayesian Data Analysis (Gelman et al., 2013[14]) – mais en résumé, les principaux éléments de l’inférence bayésienne sont les suivants. Comme dans d’autres approches statistiques, le point de départ est un ensemble de données, x, qui sont supposées être générées par un modèle statistique avec des paramètres θ. La probabilité que des données particulières soient générées par un modèle avec des paramètres donnés est décrite par une distribution de probabilité p(x|θ), où le symbole « | » indique que la distribution est conditionnelle à θ. Dans l’analyse bayésienne, l’objectif est d’estimer la distribution a posteriori des paramètres étant donné les données observées, p(θ|x).

Sur la base du théorème de Bayes, une relation mathématique remontant au XVIIIe siècle, la distribution a posteriori peut être obtenue en multipliant la probabilité par la distribution a priori des paramètres, p(θ). La distribution a posteriori est alors proportionnelle à la distribution a priori multipliée par la probabilité. La distribution a priori reflète des connaissances supplémentaires sur les paramètres au-delà de celles contenues dans les données, et peut être subjective. Plus généralement, l’inférence statistique bayésienne repose sur une notion subjective de probabilité en tant que mesure de la croyance subjective, dont l’évaluation initiale (a priori) est continuellement mise à jour à mesure que de nouvelles données deviennent disponibles, produisant ainsi de nouvelles connaissances (a posteriori).

L’utilisation des méthodes bayésiennes dans le contexte des prévisions migratoires présente six avantages principaux (voir Bijak (2011[4])).

• Premièrement, pour des processus aussi incertains que la migration, les méthodes bayésiennes intègrent par nature différentes sources d’incertitude et d’erreur.

• Deuxièmement, cette approche permet d’intégrer de manière formelle et cohérente des informations externes, par exemple celles fournies par des experts en la matière.

• Troisièmement, l’utilisation d’informations préalables, par exemple celles fournies par des experts, permet de corriger certains des inconvénients courants des données sur les migrations, tels que les séries courtes, ce qui peut aboutir à des prévisions mieux calibrées.

• Quatrièmement, la définition subjective sous-jacente de la probabilité en tant que mesure continuellement mise à jour de la croyance est plus précise pour les phénomènes uniques et non reproductibles que les approches basées sur la probabilité considérée purement comme une fréquence d’événements.

• Cinquièmement, les méthodes bayésiennes, en produisant des distributions de probabilité complètes des estimations et des prévisions, offrent un point de départ naturel pour une analyse décisionnelle statistique formelle.

• Sixièmement, l’approche bayésienne offre un mécanisme naturel pour mettre à jour en permanence les prévisions à la lumière de nouvelles données, conformément aux meilleures pratiques en matière de prévision (par exemple, Tetlock et Gardner (2015[15])).

Checklist:

• Dois-je intégrer les connaissances d’experts dans le modèle ?

  • Les méthodes bayésiennes permettent d’intégrer les informations fournies par des experts, en particulier lorsque les données sont rares ou incomplètes.

• Ai-je besoin de distributions de probabilité complètes plutôt que d’estimations ponctuelles ?

  • Les approches bayésiennes fournissent une distribution prédictive complète, offrant une compréhension plus riche de l’incertitude.

• Quel est le meilleur modèle pour les mises à jour régulières des prévisions ?

  • Les prévisions bayésiennes sont bien adaptées aux mises à jour itératives, ce qui les rend idéales pour les environnements politiques dynamiques.

• Est-ce que je prévois les migrations de travail, d’étudiants, les flux d’asile ou les franchissements de frontières ?

  • Les méthodes bayésiennes se sont révélées particulièrement efficaces pour prévoir ces types de flux en raison de leur flexibilité et de leur capacité à gérer l’incertitude.

Comment intégrer les connaissances contextuelles dans les prévisions : avis d’experts et enquêtes Delphi

Les experts nationaux peuvent être en mesure de fournir des avis précieux, qui intègrent des connaissances implicites sur le fonctionnement des processus migratoires dans leur domaine d’expertise.

Étant donné que le rôle du jugement des experts dans l’élaboration d’hypothèses préalables peut être important pour les modèles de prévision, en particulier pour les séries de données courtes ou non stationnaires (comme la plupart des catégories de migration réglementées, voir le Tableau 4.1 pour plus de détails), une question importante se pose quant aux moyens fiables d’obtenir ces informations auprès d’experts qui, en général, ne sont pas des statisticiens de formation. La littérature contemporaine sur l’obtention d’informations auprès d’experts est très vaste. En ce qui concerne plus particulièrement l’obtention d’informations incertaines de manière probabiliste auprès d’experts, un ouvrage de référence important est Uncertain Judgements (O’Hagan et al., 2006[16]).

Certaines lignes directrices importantes à l’intention des experts en prévision chargés de l’enquête, ainsi qu’une discussion critique sur le choix des experts pour cet exercice, sont disponibles dans la littérature (par exemple, Rowe et Wright (1999[17])), mais les considérations générales sont les suivantes. Premièrement, les experts doivent bien connaître le sujet (les processus migratoires), mais il n’est pas nécessaire qu’ils soient statisticiens ou prévisionnistes – c’est à l’équipe chargée de l’obtention des données d’expliquer exactement ce qu’elle attend des experts et de préparer les outils appropriés (voir O’Hagan et al. (2006[16]) et la section suivante pour plus de détails). Deuxièmement, le groupe d’experts ne doit être ni trop petit, ni trop grand : la taille recommandée est généralement comprise entre cinq et 20 experts (Rowe et Wright, 1999[17]). Troisièmement, le groupe d’experts devrait idéalement être hétérogène, afin que l’étude reflète une diversité de points de vue. Selon la tâche à accomplir, il peut s’agir, par exemple, de fonctionnaires au sein administrations chargées des migrations ou au sein d’organisations internationales, d’universitaires issus de diverses disciplines liées aux migrations, de représentants d’ONG ou d’experts de pays voisins.

Il convient de garder à l’esprit que dans de nombreuses applications pratiques, les avis des experts ne seront pas directement utilisés pour prévoir les migrations, mais serviront plutôt à alimenter les modèles de prévision par le biais de distributions a priori, qui seront modifiées et mises à jour par les données. En d’autres termes, la contribution des experts peut être un élément important des prévisions, mais elle est loin d’être le seul.

Checklist:

• Dois-je mobiliser un réseau d’experts ?

  • Lorsque les données dans certains domaines sont limitées ou incertaines, l’avis d’experts peut améliorer considérablement les résultats du modèle en intégrant des jugements éclairés.

• Le groupe d’experts comprend-il des profils varies ?

  • Veillez à ce que les administrations nationales, les organisations internationales, les universités, les ONG et, le cas échéant, les experts des pays voisins soient représentés.

• Ai-je inclus des participants qui ne sont pas des experts en données ?

  • La combinaison de perspectives techniques et non techniques renforce l’étendue des connaissances et évite de se reposer trop fortement à la seule expertise quantitative.

• La taille du groupe est-elle gérable ?

  • Le fait de limiter la taille du groupe à 5‑20 experts permet d’équilibrer la diversité des contributions et les aspects pratiques de la coordination et de la prise de décision.

• Le réseau d’experts peut-il être géré dans le temps avec un taux de rotation limité ?

Comment mener une enquête Delphi et comment intégrer les réponses des experts dans le modèle ?

Le résultat devrait idéalement être exprimé en termes probabilistes, afin d’alimenter les modèles de prévision, par exemple à travers des hypothèses préalables sur leurs paramètres. En général, les informations obtenues auprès d’experts peuvent être utilisées pour éclairer les prévisions migratoires. Par exemple, à la suite du référendum sur l’indépendance de l’Écosse en 2014, des experts ont été interrogés sur les fourchettes possibles de flux migratoires futures en fonction des différents résultats du référendum (Wiśniowski, Bijak et Shang, 2014[18]). Dans de tels cas, les experts sont généralement interrogés sur leurs prévisions concernant la valeur future des flux migratoires au cours d’une année donnée, et leurs réponses sont ensuite converties en distributions de probabilité décrivant les paramètres en question. Les combinaisons de ces distributions pour tous les experts, obtenues par exemple en calculant des « moyennes » pondérées (appelées officiellement distributions mixtes statistiques), fournissent des distributions a priori pour ces paramètres modaux (Wiśniowski, Bijak et Shang, 2014[18]). Les informations recueillies à partir des avis d’experts peuvent être utilisées pour élaborer des scénarios, les experts fournissant les probabilités de différents scénarios ou trajectoires des facteurs déterminants et les totaux attendus de migrants ou les niveaux de flux pour certaines catégories de migration (Acostamadiedo et al., 2020[7]) ou des informations sur les facteurs déterminants possibles et la composition des flux migratoires (Wiśniowski, Kim et Campbell, 2023[8]) (voir également l’Encadré 6.2 pour des exemples de questions posées aux experts). Il est également possible de demander aux experts de commenter les caractéristiques statistiques des modèles, telles que la stationnarité, et les valeurs possibles des paramètres du modèle, idéalement à l’aide de visualisations pour faciliter la compréhension. Dans ce cas, les experts peuvent être interrogés sur l’éventail de leurs convictions concernant certains paramètres d’un modèle (par exemple, un coefficient d’autorégression) ou la variance du terme d’erreur. Ils peuvent également être interrogés sur la probabilité qu’un modèle particulier parmi un ensemble donné de modèles soit vraisemblable (Bijak et Wiśniowski, 2010[10]). Les réponses peuvent ensuite être moyennées en suivant une approche similaire à celle décrite ci-dessus. La collecte d’informations peut être organisée sous la forme d’un processus en plusieurs étapes, avec des retours intermédiaires, par exemple en suivant le modèle des études Delphi, qui sont utilisées depuis plus de 50 ans pour l’aide à la décision (Dalkey, 1969[19]). Dans les études prospectives sur les migrations, les méthodes Delphi ont été mises au point par Drbohlav (1997[20]).

Encadré 6.2. Exemples de questionnaires Delphi destinés aux experts en migration

Interrogation sur le nombre attendu de migrants selon différents scénarios

L’OIM (Acostamadiedo et al., 2020[7]) a interrogé 110 experts sur les flux migratoires de certaines catégories (flux totaux, migrations de travail, flux de travailleurs hautement qualifiés, premières demandes d’asile et franchissements irréguliers des frontières) dans l’UE‑28 (à l’exclusion de la libre circulation) jusqu’en 2030, selon quatre grands scénarios migratoires validés par une précédente enquête Delphi en deux tours menée auprès de 178 experts. Après une phrase d’introduction indiquant le nombre actuel d’arrivées de migrants non européens, les questions suivantes ont été posées :

• « Quel serait le nombre approximatif en 2030 dans l’UE‑28 pour chacun des scénarios décrits ci-dessus ? » : Les réponses étaient totalement ouvertes.

• « Quel est votre degré de confiance dans votre estimation ? Veuillez indiquer un pourcentage sur l’échelle ci-dessous » : les réponses étaient construites à partir de 5 modalités, allant d’un degré de confiance de 80 à 100 %, c’est-à-dire très confiant, à un degré de confiance de 1 à 19 %, c’est-à-dire très incertain.

• « Quelle est la probabilité que chacun des scénarios se réalise en 2030, mesurée par un pourcentage compris entre 0 (très improbable) et 100 (très probable) ? Les pourcentages doivent totaliser 100 pour tous les scénarios. Si tous les scénarios sont également probables, chacun devrait avoir 25 ».

Les questions ont été posées à nouveau lors de la deuxième vague, après avoir montré les estimations médianes et moyennes des réponses agrégées de la première vague.

Un exercice relativement similaire a été mené pour évaluer les changements attendus dans le niveau de différents flux migratoires du Moyen-Orient et d’Afrique du Nord (MENA) vers l’Europe, y compris la migration familiale, la migration de travail, la migration de réfugiés et la migration de retour, à l’aide d’une enquête factorielle (Boissonneault et Costa, 2023[21]). Les estimations du groupe d’experts ont été réalisées à partir d’une sélection de vignettes fournissant des hypothèses sur l’évolution du contexte général dans les pays d’origine et de destination. Chaque expert s’est vu présenter au hasard quatre vignettes parmi les 128 vignettes créées et a été invité à répondre à la question suivante :

• « Par rapport à 2019, le nombre total de migrants en provenance du Moyen-Orient et d’Afrique du Nord vers l’Europe sera en 2030... ». Les réponses ont été choisies parmi 11 modalités, allant de ÷5 à ×5, en passant par exemple par « aucun changement » ou « ×1.5 ».

L’enquête a également porté sur le niveau de confiance dans la valeur indiquée et comprenait des questions sur le profil de l’expert (réflexion sur l’avenir de la migration dans le cadre de son travail, connaissance des facteurs de migration, niveau d’éducation le plus élevé, secteur d’activité et années d’expérience dans le domaine de la migration). Les informations sur le profil des experts peuvent aider à pondérer différemment les réponses de chaque expert en fonction de son expertise sur la question.

Interrogation sur les facteurs possibles à l’origine des flux migratoires et de leur composition

Le projet FUME (Future migration scenarios for Europe) a mené une enquête Delphi auprès d’experts en politiques migratoires, auxquels il a été demandé de prédire pour 2030 les principaux facteurs de migration, les futures politiques migratoires et la composition des migrations par sexe, niveau de compétences et régions d’origine et de destination (Wiśniowski, Kim et Campbell, 2023[8]). Les questions étaient les suivantes :

• « Au cours des dix prochaines années, quels seront les principaux moteurs/motivations des migrations vers l’UE depuis différentes régions ? » Les réponses ont été sélectionnées à partir d’une liste de 15 moteurs/motivations regroupés en 5 catégories (démographie et éducation, économie, environnement, gouvernance, société, autres à préciser par l’expert) et les moteurs pertinents devaient être inscrits dans un tableau croisant les régions d’origine (lignes) et les destinations dans l’UE (colonnes).

• « Quelles régions domineront en termes d’immigration vers les différentes parties de l’UE ? Veuillez cocher jusqu’à trois itinéraires dans le tableau. » La même question a été posée pour la migration qualifiée et peu qualifiée, ainsi que pour la migration intra-UE et la migration en provenance de pays non membres de l’UE (quatre questions au total). Les tableaux de réponses croisaient la ventilation régionale appliquée précédemment.

• Entre 2009 et 2018, la proportion d’hommes parmi les immigrés vers les États membres de l’UE‑27 était supérieure à celle des femmes (hommes = 54 %, femmes = 46 %. Source : base de données Eurostat). Par rapport aux statistiques ci-dessus, quel équilibre entre les sexes prévoyez-vous dans le nombre d’immigrés au cours des dix prochaines années ? Les réponses possibles étaient : diminution, maintien ou augmentation de l’écart entre les sexes.

• « Comment la pandémie de COVID‑19 affectera-t-elle la croissance économique dans l’UE au cours des 10 prochaines années ? Veuillez préciser la probabilité de chacun des scénarios en vous assurant que leur somme soit égale à 100 %. » Les réponses possibles comprenaient une reprise lente, une reprise rapide, une stagnation et une croissance négative durable, en plus d’une réponse ouverte à préciser par l’expert.

D’autres questions portaient sur les problèmes qui seront pris en compte par les décideurs politiques à l’avenir, les priorités en matière de politique migratoire et l’impact du COVID‑19 sur les politiques migratoires et la société dans son ensemble. Les informations tirées de ces réponses peuvent aider à comprendre les facteurs et les scénarios hypothétiques qui ont influencé les experts dans leurs réponses précédentes.

En bref, les enquêtes Delphi sont volontaires et totalement anonymes, aucune opinion individuelle n’étant citée à aucun moment. Les chercheurs qui mènent l’enquête insistent toujours sur le fait qu’il n’y a pas de « bonnes » ou de « mauvaises » réponses, car ils s’intéressent aux opinions des experts à titre personnel, et non à celles de l’institution à laquelle ils sont affiliés (Wiśniowski, Kim et Campbell, 2023[8]). Une enquête Delphi comprend au moins deux cycles auprès d’experts, qui sont invités à répondre de manière indépendante à une série de questions destinées à alimenter le modèle de prévision. Lors du deuxième cycle (et des cycles suivants), l’étude inclut en outre des informations anonymisées issues du premier cycle, ce qui permet aux experts de reconsidérer leurs points de vue et donc de parvenir à une convergence d’opinions. Toutefois, dans le contexte d’un phénomène aussi incertain que la migration, une convergence et un alignement trop importants des points de vue pourraient être considérés comme problématiques ; il est naturel que l’incertitude du phénomène se reflète dans l’incertitude des avis des experts. Dans le même temps, le deuxième tour d’une enquête Delphi peut clarifier la méthode et garantir une compréhension commune de ce que l’on attend de l’exercice (par exemple, Wiśniowski, Bijak et Shang (2014[18])). Pour cette raison, et afin de permettre l’échange de points de vue entre les experts, il est recommandé que les enquêtes Delphi comportent deux cycles, le second visant à affiner les réponses des experts à la suite d’un processus délibératif, au cours duquel de nouvelles informations peuvent être partagées de manière anonyme au sein du groupe d’experts.

L’examen des contributions des experts, y compris les probabilités des différents scénarios, nécessite l’application des mêmes principes généraux que dans le cas des prévisions, abordés à la fin du chapitre 4. En effet, il est nécessaire de mettre en place un processus de mise à jour structuré, par exemple tous les ans ou tous les deux ans, complété par une nouvelle sollicitation ad hoc des quantités requises chaque fois que les circonstances changent radicalement (Bijak, 2024[9]). Dans le contexte des contributions d’experts aux prévisions et aux scénarios, il pourrait être utile de fournir un cadre institutionnel formel pour le processus de sollicitation. Pour les institutions chargées d’établir des prévisions, la mise en place d’organes consultatifs formels et la réévaluation des avis d’experts, tant périodiquement que de manière ponctuelle chaque fois que nécessaire, peuvent améliorer considérablement la fourniture des informations nécessaires provenant d’experts pour ajuster les prévisions et les scénarios.

Outre les enquêtes Delphi traditionnelles, les progrès récents en matière d’obtention d’avis d’experts comprennent également des logiciels en ligne (MATCH, Morris, Oakley et Crowe (2014[22])), qui permettent une obtention intuitive et probabiliste d’avis auprès de plusieurs participants en temps réel en leur permettant de « parier » des enjeux imaginaires (sans élément financier) sur certains résultats futurs. Dans le contexte de la migration, ce logiciel a été utilisé par Wiśniowski, Bijak et Shang (2014[18])) pour prédire les migrations entre l’Écosse et le reste du Royaume‑Uni.

Checklist:

• Combien de cycles d’enquête Delphi sont efficaces ?

  • Il est recommandé de mener au moins deux cycles d’enquêtes. Cela permet de s’assurer que les experts fournissent des contributions indépendantes au cours de plusieurs cycles afin d’affiner les estimations et d’encourager la convergence des opinions.

• Ai-je clairement défini le type de contribution attendue de la part des experts ?

  • Les experts peuvent être interrogés sur : les chiffres attendus ou l’évolution de flux migratoires spécifiques, les probabilités de différents scénarios migratoires, les estimations prévisionnelles ou les évaluations des principaux facteurs de migration.

• Ai-je un plan pour mettre à jour régulièrement les contributions des experts?

  • Envisagez de renouveler les avis des experts une ou deux fois par an, voire plus fréquemment en cas de changements majeurs dans le contexte ou les facteurs.

Comment développer des modèles d’apprentissage automatique ?

Les modèles d’apprentissage automatique sont particulièrement adaptés à l’utilisation à la fois de données historiques administratives traditionnelles et de données innovantes telles que les traces numériques (voir le chapitre 5 et l’Encadré 5.1 pour plus de détails sur ces données). Carammia et al. (2022[23]) ont étendu l’utilisation de l’algorithme Elastic Net au contexte des prévisions de séries chronologiques et l’ont appliqué aux demandes d’asile. L’idée derrière le modèle Elastic Net (Zou et Hastie, 2005[24]) est de contraindre un modèle linéaire à haute dimension en ajoutant à la fois une pénalité LASSO et une pénalité Ridge afin de prendre en compte la sélection des prédicteurs tout en conservant une robustesse face à la multicolinéarité.

Le modèle DynENet proposé par Carammia et al. (2022[23]) a introduit une approche dynamique qui permet de prendre en compte des séries chronologiques non stationnaires (telles que celles décrites dans le Tableau 4.1) et des fréquences de données multiples (collectées en particulier pour l’asile et les franchissements de frontières). En utilisant une fenêtre temporelle mobile pour entraîner le modèle, DynENet reste adaptatif aux changements de tendance dans les données, garantissant ainsi des prévisions robustes et précises. Ses paramètres sont entièrement explicables, comme dans un modèle linéaire standard. De plus, l’approche par fenêtre mobile facilite l’utilisation de l’espace importance‑fréquence (IF) (Carpi et al., (2022[25]); Qi et al., (2024[26])), qui offre des informations sur la persistance temporelle et spatiale des prédicteurs sélectionnés. L’espace IF est particulièrement utile pour identifier les variables qui influencent de manière constante les flux migratoires, ce qui permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents qui déterminent ces flux et qui peuvent être utilisés pour alimenter des modèles causaux.

Golenvaux et al. (2020[27]) ont appliqué des modèles de réseaux neuronaux à mémoire longue à court terme (LSTM) pour prévoir les flux migratoires légaux vers les pays de l’OCDE. Les modèles LSTM sont des modèles d’apprentissage profond basés sur des réseaux neuronaux récurrents (RNN). Ils sont puissants, mais sont généralement des modèles de type « boîte noire » par nature. Si les LSTM excellent dans la capture de dépendances temporelles complexes, leur interprétabilité est intrinsèquement limitée. Les mesures typiques d’explicabilité telles que les SHapley Additive exPlanations (SHAP (Lundberg et Lee, 2017[28]), les Saliency Maps ( (Simonyan, Vedaldi et Zisserman, 2014[29]), les Partial Dependence Plots (Friedman, (2001[30])) peuvent être utilisées pour tenter de comprendre l’importance relative des prédicteurs. Comme la plupart des modèles d’apprentissage profond, les LSTM sont sujets au surajustement. Ils ont été particulièrement étudiés pour prévoir des phénomènes très volatils, tels que les catégories de migration forcée. La demande croissante d’utilisation de cette approche pour les catégories de migration réglementées pourrait se renforcer à l’avenir, car peu de travaux universitaires ont été menés jusqu’à présent sur ces catégories plus stables, à quelques exceptions près (Encadré 6.3).

Encadré 6.3. Approche d’apprentissage automatique pour prévoir les flux sortants d’étudiants internationaux des pays de l’OCDE

Étant donné que la mobilité des étudiants internationaux n’est pas aussi volatile que les migrations forcées, peu de travaux universitaires ont été menés pour prévoir ces flux. À partir d’un ensemble de données sur la mobilité des étudiants sortants entre 1998 et 2018, du Taipei chinois vers dix pays de l’OCDE (États-Unis, Royaume‑Uni, Australie, Japon, Canada, France, Allemagne, Nouvelle‑Zélande, Espagne et Corée), une étude récente (Yang et al., 2020[31]) a utilisé une approche d’apprentissage automatique. L’objectif de l’étude était de proposer un modèle hybride, « FSDESVR », qui combine la sélection de caractéristiques (FS, utilisant une méthode de forêt aléatoire pour sélectionner les caractéristiques les plus importantes) avec la régression par vecteurs de support (SVR, telle que développée par Drucker et al. (1997[32])) et l’évolution différentielle (DE telle que développée par Storn et Price (1997[33])). Les résultats expérimentaux indiquent que le FSDESVR a atteint une précision de prévision supérieure à celle des autres modèles testés (ETS, ARIMA, VAR, SVR et DESVR).

Checklist:

• Est-ce que je prévois les flux de demandeurs d’asile ou les franchissements de frontières ?

  • Les modèles d’apprentissage automatique sont bien adaptés aux phénomènes non stationnaires qui évoluent au fil du temps, tels que les migrations forcées, en raison de leur complexité et de leur imprévisibilité.

• La prévision implique‑t-elle plusieurs fréquences de données ?

  • L’apprentissage automatique permet de traiter efficacement des ensembles de données avec des résolutions temporelles variables (par exemple, des entrées quotidiennes, hebdomadaires ou mensuelles).

• Ai-je envisagé d’utiliser le modèle Dynamic Elastic Net ?

  • Le modèle Dynamic Elastic Net offre un équilibre entre précision et robustesse, ce qui en fait un choix fiable pour prévoir des schémas migratoires complexes.

Comment intégrer les facteurs de migration dans les modèles d’apprentissage automatique ?

Plusieurs modèles d’apprentissage automatique et statistiques (par exemple, BSTS, Prophet (chapitre 5), DynENet (voir section ci-dessus), etc.) et certains modèles de séries chronologiques multidimensionnelles (par exemple, VAR) incluent explicitement les facteurs de migration (ou facteurs d’attraction/de répulsion) parmi leurs prédicteurs. Les modèles adaptatifs tels que BSTS et DynENet ont tendance à sélectionner ceux qui sont particulièrement pertinents pour le flux migratoire étudié. D’autres modèles, comme Prophet, conservent tous ceux avec des pondérations estimées, et VAR les conserve tous. Les modèles tels que Garch ou ARIMA sont basés uniquement sur les valeurs historiques du flux migratoire cible. Alors que BSTS et DynENet sont très légers en termes d’hypothèses, les modèles VAR exigent que chaque prédicteur soit stationnaire. Pour l’analyse de séries chronologiques à haute fréquence (quotidienne à mensuelle), ce qui est généralement le cas pour les demandes d’asile ou les franchissements de frontières, il est important de traiter correctement les données événementielles (telles que les guerres, les mesures politiques, etc.). Ces données sont généralement des variables clairsemées ou des données statiques (telles que le PIB, la taille de la diaspora, etc.), qui peuvent induire des effets de corrélation fallacieuse. Un traitement incorrect de ces facteurs de migration peut induire des effets de corrélation fallacieuse. Ces variables exogènes ne posent pas de problème particulier dans les modèles statiques (tels que les modèles de régression, les modèles gravitationnels, etc.), mais peuvent être source de distorsion dans les modèles VAR.

Checklist:

• Ai-je identifié les facteurs de migration pertinents à inclure dans le modèle ?

  • Les facteurs de migration peuvent inclure des indicateurs économiques, des données sur les conflits, des changements dans les politiques de visas, des tendances démographiques ou des variables liées au climat.

• Est-ce que j’utilise un modèle adaptatif capable de sélectionner les facteurs clés ?

  • Des modèles tels que BSTS (Bayesian Structural Time Series) et Elastic Net peuvent automatiquement identifier et pondérer les facteurs de migration les plus pertinents.

• Le modèle est-il conçu pour être mis à jour à mesure que de nouvelles informations sont disponibles ?

  • Les modèles adaptatifs conviennent particulièrement bien aux environnements dynamiques, où l’influence des différents facteurs peut évoluer au fil du temps.

Comment modéliser l’influence causale dans les prévisions migratoires ?

L’influence causale dans les prévisions migratoires consiste à identifier et à analyser les facteurs qui déterminent les migrations afin d’améliorer les modèles prédictifs, ou à examiner comment les politiques peuvent influencer les flux migratoires futurs en tirant les leçons des faits passés.

Dans son manifeste en faveur des prévisions migratoires causales, Willekens (2019[34]) a posé 12 caractéristiques idéales que ces prévisions causales devraient présenter. Il est important de noter que les modèles de prévision sous-jacents doivent être conçus au niveau individuel (par exemple, les modèles basés sur des agents (ABM) ou les microsimulations), les individus modélisés étant décrits par une série d’attributs et leur propre histoire de vie, dont la migration est un élément important (voir Courgeau (1985[35])). Il est essentiel que les processus modélisés soient stochastiques, ce qui constitue l’une des nombreuses sources d’incertitude importantes qui doivent être prises en compte dans les prévisions. Comme pour d’autres prévisions migratoires incertaines (voir Bijak (2011[4]) pour un aperçu), Willekens (2019[34]) soutient également que dans les modèles causaux, l’approche statistique bayésienne fournit un langage naturel pour décrire l’incertitude des processus sous-jacents aux niveaux micro et macro.

Il existe plusieurs exemples de modèles réussis de mécanismes causaux à l’origine de divers processus migratoires, principalement mis en œuvre par le biais de simulations basées sur des agents et fondées sur des règles de décision au niveau individuel (par exemple, Kniveton, Smith et Wood (2011[36]) pour les migrations induites par le dérèglement climatique ; Naivinit et al. (2010[37]) pour les migrations de travail ; Suleimenova et Groen (2020[38]) pour les migrations liées à l’asile). Si l’on s’accorde à dire que ces modèles peuvent aider à éclairer les explications qui sous-tendent les tendances et les schémas migratoires observés, leurs capacités prédictives sont beaucoup plus controversées. Une fois que les nombreux éléments et paramètres inconnus de ces modèles ont été identifiés et quantifiés, en particulier en ce qui concerne les règles qui régissent le comportement humain (voir Klabunde et Willekens (2016[39])), l’incertitude prédictive qui en résulte peut rapidement devenir trop importante pour être utile à des applications de prévision pertinentes (Bijak, 2022[40]). Par conséquent, les modèles ABM ne sont généralement pas utilisés comme modèles prédictifs, car ils sont considérés comme coûteux en termes de calcul, difficiles à mettre en œuvre avec précision, difficiles à paramétrer et dépendants d’hypothèses arbitraires (Hinsch et Bijak, 2023[41]).

À l’opposé de l’interprétation causale des effets, on observe un intérêt croissant pour les méthodes de contrôle synthétique, les approches d’apprentissage automatique et les paramètres de processus stochastiques plus généraux (au-delà de l’approche traditionnelle des séries chronologiques) (voir le chapitre 9). Une série de modèles parallèles et moins explorés est l’approche Directed Acyclic Graph (DAG) pure (Pearl, 2009[42]) (voir l’Encadré 6.4).

Checklist:

• Est-ce que je cherche à identifier les mécanismes causaux qui sous-tendent les facteurs de migration ?

  • Les modèles basés sur des agents sont efficaces pour explorer la causalité, mais ne sont généralement pas adaptés aux prévisions prédictives.

• Existe‑t-il d’autres méthodes pour analyser l’influence causale ?

  • Les méthodes de contrôle synthétique et les approches d’apprentissage automatique sont de plus en plus utilisées pour évaluer les effets causaux dans la recherche sur les migrations.

• Est-il important d’équilibrer la puissance explicative et les performances prédictives ?

  • Envisagez de combiner les approches de modélisation causale avec des techniques de prévision, le cas échéant, en fonction des besoins politiques.

Encadré 6.4. Directed Acyclic Graph

L’approche DAG repose sur l’identification d’un graphique pour exprimer les relations causales. Dans un DAG, la structure causale est représentée par des nœuds et des arêtes. Les nœuds représentent des variables pertinentes pour la migration, telles que les conditions économiques, l’instabilité politique, les réseaux sociaux, les politiques migratoires et les changements environnementaux, tandis que les arêtes représentent les relations causales qui sont déterminées sur la base de connaissances théoriques, d’une expertise dans le domaine ou d’algorithmes de découverte statistique.

Les avantages théoriques des DAG sont les suivants :

1. ils clarifient les mécanismes causaux, améliorant ainsi l’interprétabilité des prévisions ;

2. ils garantissent que seuls les prédicteurs pertinents sont inclus dans le modèle de prévision, évitant ainsi les corrélations fallacieuses ; et.

3. ils traitent explicitement les facteurs de confusion, renforçant ainsi la robustesse des prévisions.

Toutefois, les DAG doivent être intégrés à des modèles de séries chronologiques (par exemple, ARIMA, BSTS) ou à d’autres techniques d’apprentissage automatique pour la prévision, comme mentionné ci‑dessus, car les DAG ne possèdent pas de capacité de prévision explicite. Les meilleures pratiques consistent à intégrer le DAG découvert à des modèles de prévision tels que les réseaux bayésiens, les modèles causaux dynamiques ou les cadres d’apprentissage automatique afin de propager les effets causaux dans le futur. En ce qui concerne la découverte des DAG, il existe quelques algorithmes largement répandus : ceux basés sur le test d’indépendance conditionnelle (voir, par exemple, Spirtes et Glymour, (1991[43]); Spirtes et al., (2001[44]), ou les réseaux bayésiens dynamiques (Murphy, 2002[45]), pour n’en citer que quelques-uns.

Graphique 6.1. Un DAG hypothétique illustrant une séquence de relations causales

Le Graphique 6.1 montre un exemple fictif de DAG décrivant une séquence de relations causales entre des variables prédictives (les X : événements climatiques/guerres, situation économique, déplacements, diaspora, politiques migratoires) et la variable cible « Demandes d’asile » (Y). Ces relations causales sont testées à l’aide des techniques d’inférence causale. Le DAG représente l’état hypothétique du système, puis les méthodes d’inférence causale valideront l’existence des arêtes.

Références

[7] Acostamadiedo, E. et al. (2020), Assessing Immigration Scenarios for the European Union in 2030 – Relevant, Realistic and Reliable?, International Organization for Migration and the Netherlands Interdisciplinary Demographic Institute.

[11] Azose, J. et A. Raftery (2015), « Bayesian Probabilistic Projection of International Migration », Demography, vol. 52/5, pp. 1627-1650, https://doi.org/10.1007/s13524-015-0415-0.

[6] Barker, E. et J. Bijak (2025), « Mixed-frequency VAR: a new approach to forecasting migration in Europe using macroeconomic data », Data & Policy, vol. 7, https://doi.org/10.1017/dap.2024.82.

[9] Bijak, J. (dir. pub.) (2024), From Uncertainty to Policy: A Guide to Migration Scenarios, Edward Elgar Publishing, https://doi.org/10.4337/9781035319800.

[40] Bijak, J. (2022), Towards Bayesian Model-Based Demography, Springer International Publishing, Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-83039-7.

[4] Bijak, J. (2011), Forecasting International Migration in Europe: A Bayesian View, Springer Netherlands, Dordrecht, https://doi.org/10.1007/978-90-481-8897-0.

[5] Bijak, J. et al. (2019), « Assessing time series models for forecasting international migration: Lessons from the United Kingdom », Journal of Forecasting, vol. 38/5, pp. 470-487, https://doi.org/10.1002/for.2576.

[10] Bijak, J. et A. Wiśniowski (2010), « Bayesian Forecasting of Immigration to Selected European Countries by using Expert Knowledge », Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society, vol. 173/4, pp. 775-796, https://doi.org/10.1111/j.1467-985x.2009.00635.x.

[1] Boeri, T. et H. Brucker (2001), « Eastern Enlargement and EU Labour Markets », World Economics, pp. 49-68.

[21] Boissonneault, M. et R. Costa (2023), « Experts’ assessments of migration scenarios between the Middle East & North Africa and Europe », Scientific Data, vol. 10/1, https://doi.org/10.1038/s41597-023-02532-1.

[3] Brücker, H., A. Damelang et K. Wolf (2009), Forecasting potential migration from the new member states into the EU-15. Review of literature, evaluation of forecasting methods and forecast results.

[23] Carammia, M., S. Iacus et T. Wilkin (2022), « Forecasting asylum-related migration flows with machine learning and data at scale », Scientific Reports, vol. 12/1, https://doi.org/10.1038/s41598-022-05241-8.

[25] Carpi, T. et al. (2022), « The Impact of COVID-19 on Subjective Well-Being: Evidence from Twitter Data », Journal of Data Science, pp. 761-780, https://doi.org/10.6339/22-jds1066.

[35] COURGEAU, D. (1985), « Interaction between spatial mobility, family and career life-cycle: A French survey », European Sociological Review, vol. 1/2, pp. 139-162, https://doi.org/10.1093/oxfordjournals.esr.a036382.

[19] Dalkey, N. (1969), « An experimental study of group opinion », Futures, vol. 1/5, pp. 408-426, https://doi.org/10.1016/s0016-3287(69)80025-x.

[20] Drbohlav, D. (1997), « Migration Policy Objectives for European East‐West International Migration », International Migration, vol. 35/1, pp. 85-108, https://doi.org/10.1111/1468-2435.00005.

[32] Drucker, H. et al. (1997), Support vector regression machines, advances in neural information processing systems.

[2] Dustmann, C. et al. (2003), The impact of EU enlargement on migration flows, Home Office.

[30] Friedman, J. (2001), « Greedy function approximation: A gradient boosting machine. », The Annals of Statistics, vol. 29/5, https://doi.org/10.1214/aos/1013203451.

[14] Gelman, A. et al. (2013), Bayesian Data Analysis, Chapman and Hall/CRC, https://doi.org/10.1201/b16018.

[27] Golenvaux, N. et al. (2020), « An LSTM approach to Forecast Migration using Google Trends. : », ArXiv, https://arxiv.org/abs/2005.09902.

[41] Hinsch, M. et J. Bijak (2023), « The Effects of Information on the Formation of Migration Routes and the Dynamics of Migration », Artificial Life, vol. 29/1, pp. 3-20, https://doi.org/10.1162/artl_a_00388.

[39] Klabunde, A. et F. Willekens (2016), « Decision-Making in Agent-Based Models of Migration: State of the Art and Challenges », European Journal of Population, vol. 32/1, pp. 73-97, https://doi.org/10.1007/s10680-015-9362-0.

[36] Kniveton, D., C. Smith et S. Wood (2011), « Agent-based model simulations of future changes in migration flows for Burkina Faso », Global Environmental Change, vol. 21, pp. S34-S40, https://doi.org/10.1016/j.gloenvcha.2011.09.006.

[28] Lundberg, S. et S. Lee (2017), A Unified Approach to Interpreting Model Predictions..

[22] Morris, D., J. Oakley et J. Crowe (2014), « A web-based tool for eliciting probability distributions from experts », Environmental Modelling & Software, vol. 52, pp. 1-4, https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2013.10.010.

[45] Murphy, K. (2002), Dynamic Bayesian Networks: Representation, Inference and Learnin.

[37] Naivinit, W. et al. (2010), « Participatory agent-based modeling and simulation of rice production and labor migrations in Northeast Thailand », Environmental Modelling & Software, vol. 25/11, pp. 1345-1358, https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2010.01.012.

[16] O’Hagan, A. et al. (2006), Uncertain Judgements: Eliciting Experts’ Probabilities, Wiley, https://doi.org/10.1002/0470033312.

[42] Pearl, J. (2009), Causality: Models, Reasoning and Inference (, Cambridge University Press, USA.

[26] Qi, H. et al. (2024), Modeling Climate-Induced Refugee Migration: An Explainable Machine Learning Approach, Springer Science and Business Media LLC, https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-4931065/v1.

[13] Raymer, J. et A. Wiśniowski (2018), « Applying and testing a forecasting model for age and sex patterns of immigration and emigration », Population Studies, vol. 72/3, pp. 339-355, https://doi.org/10.1080/00324728.2018.1469784.

[17] Rowe, G. et G. Wright (1999), « The Delphi technique as a forecasting tool: issues and analysis », International Journal of Forecasting, vol. 15/4, pp. 353-375, https://doi.org/10.1016/s0169-2070(99)00018-7.

[29] Simonyan, K., A. Vedaldi et A. Zisserman (2014), Deep inside Convolutional Networks: Visualising Image Classification Models and Saliency Maps.

[43] Spirtes, P. et C. Glymour (1991), « An Algorithm for Fast Recovery of Sparse Causal Graphs », Social Science Computer Review, vol. 9/1, pp. 62-72, https://doi.org/10.1177/089443939100900106.

[44] Spirtes, P., C. Glymour et R. Scheines (2001), Causation, Prediction, and Search, The MIT Press, https://doi.org/10.7551/mitpress/1754.001.0001.

[33] Storn, R. et K. Price (1997), , Journal of Global Optimization, vol. 11/4, pp. 341-359, https://doi.org/10.1023/a:1008202821328.

[38] Suleimenova, D. et D. Groen (2020), « How Policy Decisions Affect Refugee Journeys in South Sudan: A Study Using Automated Ensemble Simulations », Journal of Artificial Societies and Social Simulation, vol. 23/1, https://doi.org/10.18564/jasss.4193.

[15] Tetlock, P. et D. Gardner (2015), Superforecasting: The Art and Science of Prediction, New York: Crown.

[12] Welch, N. et A. Raftery (2022), « Probabilistic forecasts of international bilateral migration flows », Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 119/35, https://doi.org/10.1073/pnas.2203822119.

[34] Willekens, F. (2019), « Towards causal forecasting of international migration », Vienna Yearbook of Population Research, vol. 1, pp. 199-218, https://doi.org/10.1553/populationyearbook2018s199.

[18] Wiśniowski, A., J. Bijak et H. Shang (2014), « Forecasting Scottish Migration in the Context of the 2014 Constitutional Change Debate », Population, Space and Place, vol. 20/5, pp. 455-464, https://doi.org/10.1002/psp.1856.

[8] Wiśniowski, A., J. Kim et G. Campbell (2023), Delphi Study – Future Migration Scenarios for Europe.

[31] Zhang, J. (dir. pub.) (2020), « Forecasting outbound student mobility: A machine learning approach », PLOS ONE, vol. 15/9, p. e0238129, https://doi.org/10.1371/journal.pone.0238129.

[24] Zou, H. et T. Hastie (2005), « Regularization and Variable Selection Via the Elastic Net », Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology, vol. 67/2, pp. 301-320, https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2005.00503.x.